Lintcode365 Count 1 in Binary solution 题解
发布在Lintcode题解2018年3月2日view:283GuestSeictasvalff586zpSass,LessDuscawoeezn载入器SPA,WebAppjQuery数据结构和算法React NativeMongodbweb框架Socket.io调试redis自动化369CloudUI 开发前端工程f-script前端工程师
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【题目描述】

Count how many 1 in binary representation of a 32-bit integer.

计算在一个 32 位的整数的二进制表示中有多少个1.

【题目链接】

www.lintcode.com/en/problem/count-1-in-binary/

【题目解析】

最容易想到的方法是对数字依次右移,判断每一位是否为1,时间复杂度为o(n),n为数字有效位数,但是这个方法不够简洁。

更优的方法是使用n&(n-1),时间复杂度是o(m),m为1的位数,

具体实现原理可假设一个数为

num = 00010 10000

关注点放在后5位,

num-1 = 0001001111,可观察到,对一个数进行-1操作,会使最后一位1变0,高于最后一位1的位不变,低于最后一位1的位全变1,于是我们可以通过与操作,使原来最后一位1所在位变成0。并通过这个方法来判断总共有多少个1

【参考答案】

www.jiuzhang.com/solutions/count-1-in-binary/

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